Fabrication des dés truqués

12 dés identiques ont été fabriqués par la professeur en amont du TP. Ils ont été conçus à l’aide du logiciel libre Openscad et réalisés grâce à l’imprimante 3D au lycée.

Le script ci-dessous permet la fabrication du dé par « différence » à partir d’un simple cube : arrondir les sommets, et les arêtes, marquer les faces, déséquilibrer en évidant un cylindre intérieur.

Les lignes 2 et 47 permettent de déséquilibrer le dé en le vidant en partie. NB : ce vide ne peut pas avoir une forme parallélépipédique car ce ne serait pas imprimable : l’imprimante dépose des couches successives de filament plastique et elle ne peut pas refermer un creux par une surface plane. On peut observer le vide créé au moment de l’impression.

Les images ci-dessous sont celles que propose le logiciel d’impression qui tranche l’objet en couches successives.

Les élèves ont pu manipuler les dés truqués et ont mesuré les fréquences d’apparition de chaque face du dé.

Présentation du TP

L’objectif de ce TP était d’établir la loi de probabilité de ce dé truqué par l’expérience, afin que les élèves soient conscients qu’il existe d’autres situations que l’équiprobabilité. Ce TP a été réalisé au début du chapitre de probabilité.

Image4

On observe la stabilisation des fréquences. La fréquence du 6 (en orange) est proche de 0,25.

Remarques :

• On pourrait imaginer une première phase de création des dés avec les élèves, mais des contraintes matérielles propres au laboratoire de mathématiques cette année n’ont pas permis la conception par les élèves.
• Il pourrait être intéressant d’utiliser à nouveau les résultats de cette expérience lors du chapitre « échantillonnage ».